Question

如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，則可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有________條；滿足條件的直線可以這樣確定：________．

Answer 1

無數    如過C作AB的平行線，將五邊形分成一個矩形和一個梯形，過梯形中位線中點及矩形對角線的交點的直線即是；設上述直線與AB、ED的交點分別是P、Q，則過PQ中點M且與AB、ED相交的直線都可以將五邊形的面積平分．
分析：題中所給的材料說明了平分該圖面積的方法，其實質是根據梯形中位線定理矩形對角線的性質解答．
解答：解：由題意得，可以將五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分的直線有無數條．過梯形中位線中點及矩形對角線的交點的直線即為所求．
點評：此題考查學生對平行線分線段成比例定理及梯形中位線定理的理解及運用能力．