Question

若2x=

4

3

與3（x+a）=a-5x有相同的解，那么a-1=

 

．

Answer 1

分析：使方程左右兩邊相等的未知數的值是該方程的解．解第一個方程求出解，將方程的解代入第二個方程，可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值，進而求出a-1的值．

解答：解：解方程2x=

4

3

得到：x=

2

3

，
把x=

2

3

代入3（x+a）=a-5x得到關于a的方程：-6a=16
解得：a=-

8

3

，
把a=-

8

3

代入a-1得到：a-1=-

11

3

．
故填-

11

3

．

點評：已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉化為關于字母系數的方程進行求解．