Question

如圖所示，向直角三角形ABC的形外作正方形．

若AC＝4，BC＝5，∠ACB＝．

(1)正方形ABDE的面積是多少？

(2)若設正方形ABDE的邊長為a，則a滿足什么條件？

(3)a能用整數或分數表示嗎？

(4)a是有理數嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由勾股定理，得 　　AB2＝AC2＋BC2＝42＋52＝41， 　　∴正方形ABDE的面積是41． 　　(2)a滿足a2＝41， 　　(3)a不能用整數表示，也不能用分數表示． 　　(4)由于a不能用整數表示，也不能用分數表示，所以a不是有理數． 　　解析：要求正方形的面積及邊長，關鍵是求AB的長度，可以在Rt△ABC中利用勾股定理．

提示：

點評：把題中的正方形改成正三角形，結果又如何？