Question

在直徑為10cm的⊙O中，一條弦長為6cm，這條弦的弦心距為

 

cm．

Answer 1

分析：⊙O的直徑為10cm，則半徑為5cm，過圓心作弦的弦心距，就構造了以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，進而利用勾股定理求出弦的弦心距．

解答：解：如圖，連接OA，過點O作OC⊥AB，垂足為C；
∵OC⊥AB，
∴AC=BC；
∵AB=6cm，
∴AC=3cm；
在Rt△AOC中，OC=

OA2-AB2

=

52-32

=4cm，
故應填4．

點評：解決與弦有關的問題時，往往需構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道這三個量中的任意兩個，就可以求出另外一個．