Question

解方程
（1）2x²+x=1；      
（2）2x²-12x-14=0（用配方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）方程左邊因式分解得到（2x-1）（x+1）=0，原方程轉化為2x-1=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）方程兩邊除以2且把常數項移到方程右邊得到x²-6x=7，再把方程兩邊加上9得x²-6x+9=7+9，則（x-3）²=16，然后利用直接開平方法解方程即可．
解答：解：（1）2x²+x-1=0，
∵（2x-1）（x+1）=0，
∴2x-1=0或x+1=0，
∴x₁=，x₂=-1；
（2）x²-6x=7，
∵x²-6x+9=7+9，
即（x-3）²=16，
∴x-3=±4，
∴x₁=7，x₂=-1．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊化為0，再把方程左邊因式分解，從而把原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．