Question

解方程
（1）2x²-4x-3=0（用配方法解）      
（2）x（2x+3）=5（2x+3）
（3）x²-3

2

x+2=0．

Answer 1

分析：（1）移項，二次項系數化成1，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

解答：解：（1）2x²-4x-3=0，
2x²-4x=3，
x²-2x=

3

2

，
配方得：x²-2x+1=

3

2

+1，
（x-1）²=

5

2

，
開方得：x-1=±

5 2

，
x₁=1+

10

2

，x₂=1-

10

2

．
   
（2）x（2x+3）=5（2x+3），
x（2x+3）-5（2x+3）=0，
（2x+3）（x-5）=0，
2x+3=0，x-5=0，
x₁=-

3

2

，x₂=5．

（3）x²-3

2

x+2=0，
b²-4ac=（-3

2

）²-4×1×2=10，
x=

3 2 ± 10

2

，
x₁=

3 2 + 10

2

，x₂=

3 2 - 10

2

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力．