Question

已知數(shù)x=100…00100…005，
n個(gè)0，n+1個(gè)0
則（　　）

A．x是完全平方數(shù)	B．（x-50）是完全平方數(shù)
C．（x-25）是完全平方數(shù)	D．（x+50）是完全平方數(shù)

Answer 1

∵x=100…00100…005
142   43   142  43
n個(gè)0     （n+1）個(gè)0
=100…00000…10000+100…0000+50
142    43 1 41 2  443 142  43
n個(gè)0       （n+1）個(gè)0   （n+1）個(gè)0
=100…00+100…00+50
142  43   142 43
（2n+4）個(gè)0  （n+3）個(gè)0
=10²ⁿ⁺⁴+10ⁿ⁺³+50
=（10ⁿ⁺²）²+2•10ⁿ⁺²•5+50．
∴x-25=（10ⁿ⁺²+5）²．
故選C．