Question

一個角的余角與它的補角之比為1：5，則這個角的大小為

67.5°

．

Answer 1

分析：設這個角是α，根據互余的兩個角的和等于90°表示出它的余角，互補的兩個角的和等于180°表示出它的補角，再根據比例列出方程，然后求解即可．

解答：解：設這個角是α，則它的余角是90°-α，補角是180°-α，
根據題意得，90°-α=

1

5

（180°-α），
解得α=67.5°，
即這個角是67.5°．
故答案為：67.5°．

點評：本題考查了余角與補角的定義，表示出這個角的余角和補角并列出方程是解題的關鍵．