Question

（1）解不等式組
（2）解分式方程=

Answer 1

【答案】分析：（1）分別求出4-x＞0與3x+2＞0的解集，再在數軸上寫出解集的公共部分．
（2）觀察可得最簡公分母是（x-3）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：（1）∵?，
由不等式①得  x＜4，
由不等式②得  x＞，
∴不等式的解為  ；

（2）原方程兩邊同乘（x-3）（x-1），得
x（x-1）=（x+1）（x-3），
x²-x=x²-2x-3，
x=-3
檢驗：把x=-3代入（x-3）（x-1）=24≠0．
∴原方程的解為：x=-3．
點評：本題考查一元一次不等式組、分式分成的求解．解一元一次不等式組的方法是分別求出每個不等式的解集，再在數軸上寫出解集的公共部分；解分式方程特別注意（1）解題的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．