Question

若a、b都是正整數，且143a+500b=2001，則a+b的值是

 

．

Answer 1

分析：首先由143a+500b=2001，求得a的值，然后由a、b都是正整數，即可得b可能為1，2，3，然后分別分析，求得a的值，即可求得a+b的值．

解答：解：∵a、b都是正整數，且143a+500b=2001，
∴a=

2001-500b

143

≥1，
∴b≤3.716，
∴若b=1，則a=

1501

143

（舍去），
若b=2，則a=7，則a+b=9，
若b=3，則a=

501

143

（舍去），
∴a+b的值是9．
故答案為：9．

點評：此題考查了二元一次方程的求解方法．此題難度適中，解題的關鍵是由143a+500b=2001，表示出a的值，然后分析求得b可能為1，2，3，注意分類討論思想的應用．