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已知：二次函數的圖象與X軸交于A（1，0）、B（5，0），拋物線的頂點為P，且PB=，

求：（1）二次函數的解析式。

（2）求出這個二次函數的圖象；

（3）根據圖象回答：當x取什么值時，y的值不小于0。

解（1）由題意，設二次函數的解析式為y=a(x-1)(x-5),即y=ax²-6ax+5a

對稱軸為x=3，設對稱軸與x軸的交點為C(3,0)

∴OC=3 ∵OB=5 ∴BC=2

∵P是頂點，BP= ∴PC=4 P（3，-4）

∴ ∴

∴二次函數的解析式為

（2）略（3）當1<x<5時，y<0

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已知一個二次函數的圖象為拋物線C，點P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個二次函數的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對于直線x+my+n=0和拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），方程組

x+my+n=0

y=ax2+bx+c

的解（x，y）作為點的坐標，所確定的點就是直線和拋物線的公共點，如果直線L：x+my+n=0過點M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個公共點，求相應的m，n的值．

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已知一個二次函數的圖象經過A（0，1）、B（1，3）、C（-1，1）三點，求這個函數的解析式，并用配方法求出圖象的頂點坐標．

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已知一個二次函數的圖象具有以下特征：（1）經過原點；（2）在直線x=1左側的部分，圖象下降，在直線x=1右側的部分，圖象上升．試寫出一個符合要求的二次函數解析式y=x²-2x．