Question

解不等式：（3x+4）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）．

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質，先去括號，再移項合并同類項，系數化1時，因為系數是-9，所以不等號的方向改變．

解答：解：去括號，得9x²-12x+12x-16＞9x²+27x-18x-54，
移項，得-27x+18x＞-54+16，
合并同類項，得-9x＞-38，
∴x＜

38

9

．

點評：此題考查了不等式的解法．不等式的解題步驟為：去分母，去括號，移項合并同類項，系數化一．注意系數化一時：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．