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如圖所示,已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A(-4,0),B(2,0).
試求:
(1)C點的坐標;
(2)△ABC的面積.

【答案】分析:(1)作CH⊥AB于H.根據點A和B的坐標,得AB=6.根據等腰三角形的三線合一的性質,得AH=BH=3,再根據勾股定理求得CH=3,從而寫出點C的坐標;
(2)根據三角形的面積公式進行計算.
解答:解:(1)作CH⊥AB于H.
∵A(-4,0),B(2,0),
∴AB=6.
∵△ABC是等邊三角形,
∴AH=BH=3.
根據勾股定理,得CH=3
∴C(-1,);
同理,當點C在第四象限時,C(-1,-).
故C點坐標為:C(-1,)或(-1,-);

(2)S△ABC=×6×=
點評:此題綜合運用了等邊三角形的性質和勾股定理,熟練運用三角形的面積公式.x軸上兩點間的距離等于兩點的橫坐標的差的絕對值.
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