Question

（2004•玉溪）如圖，在⊙O中，∠AOB=130°，∠ABC=40°，則∠D=    度．

Answer 1

【答案】分析：解答此題的關鍵是連接AD，構造出圓周角，再利用圓周角定理解答，即∠ADB=∠AOB=×130°=65°，
∠1=∠ABC=40°，即可求∠D的度數．
解答：解：連接AD，
∵∠AOB=130°，
∴∠ADB=∠AOB=×130°=65°，
∵∠1=∠ABC=40°，
∴∠BDC=∠2=∠ADB-∠1=65°-40°=25°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．