Question

14．計算，能簡便運算的要用簡便運算
（1）29$\frac{3}{4}$×（-8）+25×125+25×216-25×301
（2）（-$\frac{7}{6}$）×（-15）×（-$\frac{6}{7}$）×$\frac{1}{5}$+12-7．

Answer 1

分析 （1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）應用乘法交換律和乘法結合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）29$\frac{3}{4}$×（-8）+25×125+25×216-25×301
=（30-$\frac{1}{4}$）×（-8）+25×（125+216-301）
=30×（-8）-$\frac{1}{4}$×（-8）+25×40
=-240+2+1000
=762

（2）（-$\frac{7}{6}$）×（-15）×（-$\frac{6}{7}$）×$\frac{1}{5}$+12-7
=[（-$\frac{7}{6}$）×（-$\frac{6}{7}$）]×[（-15）×$\frac{1}{5}$]+5
=1×（-3）+5
=-3+5
=2

點評 此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算，注意乘法運算定律的應用．