Question

12．某手機銷售商分別以每部進價分別為800元、670元的A、B兩種型號的手機，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	6臺	7650元
第二周	4臺	10臺	11800元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的手機的銷售單價；
（2）若手機銷售商準備再采購這兩種型號的手機共30臺，且利潤不低于4000元，求A種型號的手機至少能采購多少部？

Answer 1

分析 （1）設A、B兩種型號手機的銷售單價分別為x元、y元，分別根據第一、二周的銷售收入列方程組求解可得；
（2）設采購A種型號手機a臺，則采購B種型號手機（30-a）臺，根據：“A型號手機每臺利潤×數量+B型號手機每臺利潤×數量≥4000”列不等式求解可得．

解答 解：（1）設A、B兩種型號手機的銷售單價分別為x元、y元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+6y=7650}\\{4x+10y=11800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=950}\\{y=800}\end{array}\right.$，
答：A、B兩種型號手機的銷售單價分別為950元、800元；

（2）設采購A種型號手機a臺，則采購B種型號手機（30-a）臺．
依題意得：150a+130（30-a）≥4000，
解得：a≥5．
答：至少采購A種型號手機5臺時．

點評 本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應用能力，理解題意準確抓住相等關系或不等關系并依此列出方程組或不等式是解題的關鍵．