Question

如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網格的格點上，現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．
（1）請你在所給的網格中畫出線段AC；
（2）判斷將線段AB旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區域所形成的圖形是哪個立體圖形的側面展開圖？將答案直接填寫在后面的橫線上______；
（3）求出（2）中所說立體圖形的側面展開圖的面積．

Answer 1

解：（1）如圖．

（2）圓錐．

（3）由勾股定理得，AB==5．由于側面展開圖，∠BAC=90°，
∴由扇形面積公式S=得，S=．
分析：（1）作CA⊥AB，且AC=AB．
（2）由于以點A為圓心逆時針方向旋轉90°，得到的是扇形，而圓錐的側面展開圖是扇形．
（3）根據勾股定理，由網格中可得，AB=5，∠BAC=90°，由扇形面積公式S=求得扇形的面積．
點評：本題利用了勾股定理和扇形面積公式求解．