Question

如圖線段AB的端點在邊長為1的小正方形網格的格點上，現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．

⑴請你在所給的網格中畫出線段AC及點B經過的路徑；
⑵若將此網格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為(1，3)，點B的坐標為(-2， -1)，則點C的坐標為       ；
⑶線段AB在旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區域的面積為       ；
⑷若有一張與⑶中所說的區域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為        .

Answer 1

（1）

（2）（5,0） （3） （4）

解析試題分析：（1）根據AB旋轉直角后，所得線段長度不變，即可以將對應線段所在的12個格子旋轉九十度，所得到的線段即為AC，B點經過的路徑為弧線
（2）根據A點的坐標，即可判斷出原點，再由此原點判斷出C點坐標
（3）此時掃過面積為扇形面積，同時為以半徑為AB的圓的面積的四分之一，即
（4）此時此側面即為圓錐側面，圓錐的底面周長即為扇形的弧長，即圓周長的四分之一，圓周長為，四分之一即為，此時底面半徑為
考點：扇形、圓錐的關系
點評：扇形的弧長，即為圓錐底面周長，扇形的半徑，即為圓錐的母線長，利用扇形跟圓錐的關系，即求出相應的數據