Question

（2003•青島）如圖，在矩形ABCD中，F是BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根據上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結論．

Answer 1

【答案】分析：本題是開放題，應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．
解答：解：△ABF≌△DEA．
證明：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，AB=DC．
∵DE⊥AG于E，DE=DC，
∴∠DEG=90°，AB=DE．
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥CB．
∴∠DAE=∠AFB．∠AED=∠ABF=90°，
∴△ABF≌△DEA（AAS）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．