Question

【題目】三種不同類型的紙板的長寬如圖所示，其中A類和C類是正方形，B類是長方形，現A類有1塊，B類有4塊，C類有5塊. 如果用這些紙板拼成一個正方形，發現多出其中1塊紙板，那么拼成的正方形的邊長是（ ）

A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意得到所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和，則所求正方形的面積=m2+4mn +4n2,運用完全平方公式得到所求正方形的面積=（m+2n）2，則所求正方形的邊長為m+2n．

解：∵所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和，

∴所求正方形的面積=m2+4mn +4n2=（m+2n）2，

∴所求正方形的邊長為m+2n．

故選：D.