Question

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．
（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉過程中掃過的圖形面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）連接AO、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點的對應點，順次連接即可．
（2）△A′B′C′的A′、C′繞點B′順時針旋轉90°得到對應點，順次連接即可．A′B′在旋轉過程中掃過的圖形面積是一個扇形，根據扇形的面積公式計算即可．
解答：解：（1）見圖中△A′B′C′（4分）
（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）

（2）見圖中△A″B′C″（8分）
（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）
S=π（2²+4²）=π•20=5π（平方單位）．（10分）
點評：本題主要考查了位似圖形及旋轉變換作圖的方法及扇形的面積公式．