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如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,經過點O的直線交AB于E,交CD于F.
求證:OE=OF.

 

 

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,AB∥CD,
∴∠OAE=∠OCF,
∵在△OAE和△OCF中,
∴△OAE≌△OCF(ASA),
∴OE=OF.

 

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形,可得OA=OC,AB∥CD,又由∠AOE=∠COF,易證得△OAE≌△OCF,則可得OE=OF.

 

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B.∠ADC與∠BAD互補

C.∠ADC與∠ABC互補

D.∠ADC與∠ABC互余

 

 

 

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