Question

如圖，是以邊長為６的等邊△ＡＢＣ一邊ＡＢ為半徑的四分之一圓周，Ｐ為上一動點．當ＢＰ經過弦ＡＤ的中點Ｅ時，四邊形ＡＣＢＥ的周長為　　＊　　（結果用根號表示）．

Answer 1

１２＋６解析:
連接BE,過E點做AB 的垂線，垂足為F
因為ＡＢ為半徑的四分之一圓周, Ｅ是弦ＡＤ的中點，可求出∠EBF=45，由因為EB=AB=6，所以EF²+BF²=EB²，求得EF的長，由此可求出AE的長，從而求得四邊形ＡＣＢＥ的周長