Question

(2007，內蒙古包頭市，25)某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人120人，已知A、B兩個工種的工人的月工資分別為800元和1000元．

(1)若工廠每月所支付的工資為110000元，那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人；

(2)若要求B工種的人數不少于A工種人數的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使每月所支付的工資最少？

Answer 1

答案：50人,70人$50,70;40人#40
解析：

解：(1)設招聘A工種工人x人，則招聘B工種工人(120－x)人， 根據題意，得800x＋1000(120－x)=110000， 解得x=50，120－x=70， 即招聘A工種工人50人，招聘B工種工人70人． (2)設每月所支付的工資為y元，招聘A工種工人x人， 則招聘B工種工人(120－x)人． 根據題意，得y=800x＋1000(120－x)=－200x＋120000， 且120－x≥2x，解得x≤40， 因為y=－200x＋120000中的y隨x的增大而減小， 所以當x=40時，y取得最小值112000， 即當招聘A工種工人40人時，可使每月所付工資最少． 本題綜合考查了一次方程和一次函數在實際問題中的應用，難度不大．