Question

(2007，內蒙古包頭市，9)在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形4個四邊形中，順次連接每個四邊形的四邊中點，所得圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，則這個四邊形是

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A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

Answer 1

答案：A
解析：

本題考查了四邊形的對角線的位置關系與以四邊中點為頂點的四邊形之間的關系，難度不大．四邊形的對角線的位置關系與以四邊中點為頂點的四邊形之間的關系如下：①任意對角線連接四邊中點為平行四邊形；②對角線相等連接四邊中點為菱形；③對角線垂直連接四邊中點為矩形；④對角線垂直且相等連接四邊中點為正方形．由于在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中是中心對稱但不是軸對稱只有平行四邊形，故原四邊形一定是平行四邊形．