Question

如圖，上午8時，一條船從A處測得燈塔C在北偏西30°，以15海里/時的速度向正北航行，9時30分到達B處，測得燈塔C在北偏西60°，那么當船繼續航行，________時________分測得燈塔C在正西方向．

Answer 1

10    15
分析：由∠CBD為△ABC的外角，以及∠CBD與∠CAB的度數，利用外角性質求出∠ACB的度數，可得出∠ACB=∠CAB，利用等角對等邊得到AB=BC，由速度×時間求出AB的長，即為BC的長，在直角三角形BCD中，由∠BCD為30°，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長，利用路程÷速度得出從B到D的時間，即可求出所求的時間．
解答：∵∠CBD為△ABC的外角，且∠CBD=60°，∠CAB=30°，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=30°，即∠CAB=∠ACB，
又AB=15×（9.5-8）=22.5（海里），
∴AB=BC=25海里，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
∴BD=BC=12.5（海里），
∴從B到D用的時間為12.5÷15=小時=45分鐘，
則當船繼續航行，10時15分測得燈塔C在正西方向．
故答案為：10；15
點評：此題考查了含30°直角三角形的性質，方位角，等腰三角形的判定與性質，以及外角性質，熟練掌握含30°直角三角形的性質是解本題的關鍵．