Question

已知點A（-4，n）和點B（2，-4）是反比例函數y=

m

x

的圖象和一次函數y=kx+b的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求方程kx+b=

m

x

的解（請直接寫出答案）；
（3）求不等式kx+b＞

m

x

的解集（請直接寫出答案）．

Answer 1

（1）將B（2，-4）代入反比例函數解析式得：-4=

m

2

，即m=-8，
∴反比例解析式為y=-

8

x

，
將A（-4，n）代入反比例解析式得：n=-

8

-4

=2，即A（-4，2），
將A與B代入一次函數解析式得：

-4k+b=2 2k+b=-4

，
解得：

k=-1 b=-2

，
則一次函數解析式為y=-x-2；
（2）由題意得：方程kx+b=

m

x

的解為x₁=2，x₂=-4；
（3）由題意得：不等式kx+b＞

m

x

的解集為0＜x＜2或x＜-4．