Question

如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD=90°，求∠B的度數．

Answer 1

【答案】分析：已知△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉40°后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉角為40°，∵點C恰好在AB上，∴△AOC為等腰三角形，可結合三角形的內角和定理求∠B的度數．
解答：解：根據旋轉性質得△COD≌△AOB，
∴CO=AO，
由旋轉角為40°，
可得∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=70°，
∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=10°，
∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°，
在△AOB中，由內角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-50°=60°．
答：∠B的度數為60°．
點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應角分別相等，同時要充分運用內角和定理求角．