Question

若|a+2︳與

a-2b+4

互為相反數，求（a+b）²⁰⁰⁴．

Answer 1

分析：首先根據非負數的性質可求出a、b的值，進而可求出代數式的值．

解答：解：∵|a+2︳與

a-2b+4

互為相反數，
∴|a+2︳=0，

a-2b+4

=0，
∴a=-2，b=1，
∴（a+b）²⁰⁰⁴=（-2+1）²⁰⁰⁴=（-1）²⁰⁰⁴=1．
故答案為1．

點評：此題主要考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：絕對值、偶次方、二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．