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如圖，A,B是雙曲線上的點，A,B兩點的橫坐標分別是a,2a,線段AB的延長線交x軸于點C，若，則k=___________.

 

【答案】

4

【解析】解：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E．

則AD∥BE，AD=2BE= ，

∴B、E分別是AC、DC的中點．

∴△ADC∽△BEC，

∵BE：AD=1：2，

∴EC：CD=1：2，

∴EC=DE=a，

∴OC=3a，

又∵A（a， ），B（2a， ），

∴S△AOC=AD×CO=×3a×= =6，

解得：k=4．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x-（k+1）在第二象限內(nèi)的交點，AB⊥x軸于精英家教網(wǎng)B，且S△ABO=
5
2
．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蕭山區(qū)模擬）如圖，點P是雙曲線y=
4
3
x
（x＞0）上動點，在y軸上取點Q，使得以P、Q、O 為頂點的三角形是含有30°角的直角三角形，則符合條件的點Q的坐標是
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•丹東）如圖，點A是雙曲線y=
k
x
在第二象限分支上的任意一點，點B、點C、點D分別是點A關于x軸、坐標原點、y軸的對稱點．若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點M是雙曲線y=
2
x
上一點，ME⊥y軸，MF⊥x軸，直線y=-x+m交坐標軸于A、B兩點，交ME于C點，交MF于D點，則AD•BC=
2
2
2
2
．

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同步練習冊答案
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