科目：初中數學 來源：2016屆遼寧省燈塔市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：計算題
（10分）如圖，菱形ABCD，對角線AC、BD交于點O，DE//AC，CE//BD，求證：OE=BC．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省鹽城市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP＝30海里．
（1）求船P到海岸線MN的距離；
（2）若船A、船B分別以20海里/時、15海里/時的速度同時出發，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處．（參考數據：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75）
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省鹽城市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則陰影部分的面積是 （結果保留π）．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省鹽城市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD＝60°，AD＝2，則AC的長是（ ）
A、2 B、2
C、4 D、4
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：計算題
（本題滿分12分）
知識遷移
當
且
時，因為
≥
，所以
≥，從而
≥
（當
時取等號）．
記函數
，由上述結論可知：當時，該函數有最小值為
．
直接應用
已知函數
與函數
，則當
時，
取得最小值為 ．
變形應用
已知函數
與函數
，求
的最小值，并指出取得該最小值時相應的
的值．
實際應用
已知某汽車的
一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用，共
元；二是燃油費，每千米為
元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為
．設該汽車一次運輸的路程為
千米，求當為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年內蒙古烏海市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），由兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證 （填寫序號）．
①
②
③
④
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的兩個實數根，
該三角形的面積為 ．