Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)或時(shí)，；（3）8

【解析】

（1）把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入中，求得m，n的值，即可確定A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；

（2）將不等式轉(zhuǎn)化為，找出圖象中一次函數(shù)圖象低于反比例函數(shù)圖象部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

（3）設(shè)一次函數(shù)圖象分別與x軸和y軸交于點(diǎn)D、C，C、D的坐標(biāo)都可以求得，則，求解即可．

解：（1）分別把代入得，

解得，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，

分別把代入得，

解得，

所以一次函數(shù)解析式為；

（2），即 ，即要找一次函數(shù)圖象低于反比例函數(shù)圖象的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，所以當(dāng)或時(shí)，；

（3）一次函數(shù)圖象分別與x軸和y軸交于點(diǎn)D、C，如圖，

當(dāng)時(shí)，，則C點(diǎn)坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)，，解得，則D點(diǎn)坐標(biāo)為，

所以

．