Question

計算：（1）（3a²）³•（a⁴） ²-（-a⁵）²•（a²）²；
（2）（-2a²b³）⁴+a⁸•（-2b⁴）³
（3）（-1）²⁰⁰⁹+（-

1

2

）^-2-（π-1）⁰-|-3|
（4）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹
（5）（p-q） ⁶÷[（p-q） ²•（q-p） ³]
（6）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值

Answer 1

分析：（1）（2）先乘方，再乘除，最后合并同類項；（3）先乘方，再合并；（4）利用積的乘方法則計算；（5）把p-q看作整體，做同底數(shù)冪的乘除法運算；（6）將左邊化為3為底數(shù)的同底數(shù)冪進行運算．

解答：解：（1）（3a²）³•（a⁴） ²-（-a⁵）²•（a²）²，
=27a⁶•a⁸-a¹⁰•a⁴，
=27a¹⁴-a¹⁴，
=26a¹⁴；

（2）（-2a²b³）⁴+a⁸•（-2b⁴）³，
=16a⁸b¹²-8a⁸b¹²，
=8a⁸b¹²；

（3）（-1）²⁰⁰⁹+（-

1

2

）^-2-（π-1）⁰-|-3|，
=-1+4-1-3，
=-1；

（4）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹，
=-（2×0.5）¹⁰⁰×（-1），
=1；

（5）（p-q） ⁶÷[（p-q） ²•（q-p） ³]，
=（p-q） ⁶÷[-（p-q） ⁵]，
=-（p-q），
=q-p；

（6）∵3×9^m×27^m=3¹⁶，
∴3^1+2m+3m=3¹⁶，
∴1+2m+3m=16，
解得m=3．

點評：本題考查了整式的混合運算．關鍵是按照混合運算的順序進行，同時注意運算法則的靈活運用．