Question

如圖，圖中OA、AB、BC、CD分別為1、9、9、3，則半圓面積S₁（圖中陰影部分）與半環(huán)面積S₂、S₃、S₄之比S₁：S₂：S₃：S₄=

 

．

Answer 1

分析：先分別求出OB，OC，OD的長度，再根據(jù)半圓面積=

πr2

2

可分別得出S₂，S₃，S₄的值，從而求出S₁：S₂：S₃：S₄的值．

解答：解：由題意得：OB=OA+AB=10；OC=OB+BC=19；OD=OC+CD=22，
∴S₁=

π

2

，S₂=

100π

2

-

π

2

=

99π

2

，S₃=

361π

2

-

100π

2

=

261π

2

，S₄=

484π

2

-

361π

2

=

123π

2

，
故可得S₁：S₂：S₃：S₄=1：99：261：123．
故答案為：1：99：261：123．

點(diǎn)評：本題考查了面積及等積變換這個(gè)考點(diǎn)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形分別求出四個(gè)半圓的半徑，要求我們熟練掌握圓的面積公式．