Question

如果：（2a^m•b^m+n）³=8a⁹b¹⁵，則3

m+n

-1在哪兩個整數(shù)之間（　　）

A．4與5

B．5與6

C．6與7

D．7與8

Answer 1

分析：根據(jù)積的乘方和已知得出方程3m=9，3m+3n=15，求出m=3，n=2，即可求出3

5

的范圍，即可求出答案．

解答：解：（2a^m•b^m+n）³=8a⁹b¹⁵，
8a^3mb^3m+3b=8a⁹b¹⁵，
∴3m=9，3m+3n=15，
m=3，n=2，
∴3

m+n

-1=3

5

-1，
∵3

5

=

45

，
6＜

45

＜7，
∴5＜3

5

-1＜6，
則3

m+n

-1在5與6之間，
故選B．

點評：本題考查了積的乘方，解二元一次方程組，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m、n的值和求出3

5

的范圍．