Question

已知m、n是方程x²+2x+1=0的兩根，則代數式的值為（ ）
A．9
B．±3
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系得到m+n=-2，mn=1，再變形得，然后把m+n=-2，mn=1整體代入計算即可．
解答：解：∵m、n是方程x²+2x+1=0的兩根，
∴m+n=-2，mn=1，
∴====3．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了二次根式的化簡求值．