Question

某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加l0件．

(1)求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元?

(2)設后來該商品每件降價元，商場一天可獲利潤元．

①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元?

②求出與之間的函數關系式，并通過畫該函數圖像的草圖，觀察其圖像的變化趨勢，結合題意寫出當取何值時，商場獲利潤不少于2160元?

Answer 1

解：(1)若商店經營該商品不降價，則一天可獲利潤100×(100-80)=2000(元)

(2)①依題意得：

即

解得：，

經檢驗：，都是方程的解，且符合題意。 

答：商店經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元

 ②依題意得：

∴

 畫草圖(略)

 觀察圖像可得：當2≤x≤8時，y≥2160

 ∴當2≤x≤8時，商店所獲利潤不少于2160元。