Question

3．將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（　　）

• A． h≤17
• B． h≥8
• C． 15≤h≤16
• D． 7≤h≤16

Answer 1

分析 當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短；當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)．然后分別利用已知條件根據(jù)勾股定理即可求出h的取值范圍．

解答 解：如圖，當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)，
∴h=24-8=16（cm）；
當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短，
在Rt△ABD中，AD=15cm，BD=8cm，
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=17（cm），
∴此時(shí)h=24-17=7（cm），
所以h的取值范圍是：7cm≤h≤16cm．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，能夠讀懂題意和求出h的值最大值與最小值是解題關(guān)鍵．