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3.將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm,高為8cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm,則h的取值范圍是(  )
A.h≤17B.h≥8C.15≤h≤16D.7≤h≤16

分析 當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí),筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短;當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí),筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng).然后分別利用已知條件根據(jù)勾股定理即可求出h的取值范圍.

解答 解:如圖,當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí),筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng),
∴h=24-8=16(cm);
當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí),筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短,
在Rt△ABD中,AD=15cm,BD=8cm,
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=17(cm),
∴此時(shí)h=24-17=7(cm),
所以h的取值范圍是:7cm≤h≤16cm.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用,能夠讀懂題意和求出h的值最大值與最小值是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.已知a,b互為相反數(shù)(a≠0),c,d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為2,則代數(shù)式m2-$\frac{2016(a+b)}{2017}$+cd的值為5.

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13.下列敘述正確的是(  )
A.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°
B.不可能事件發(fā)生的概率為1
C.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓
D.兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

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