Question

如圖，DE∥AB，AC=2，CE=4，△ABC的面積是5，求△DCE的面積．

Answer 1

分析：先求證△ACB∽△EDC，因為相似三角形的面積比是相似比的平方，則可得出S_△ACB：S_△EDC的比，進而可求出△DCE的面積．

解答：解：∵DE∥AB，
∴△ACB∽△EDC，
∵相似三角形的面積比是相似比的平方，
∴S_△ACB：S_△EDC=（AC²）：（CE²）=4：16，
∴△ABC的面積是5，
∴△DCE的面積=20．

點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的面積比是相似比的平方．