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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標分別為（0，1）、（2，4）．點P從點A出發，沿A?B?C以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標為點P的橫、縱坐標之和．拋物線y=-

1

4

x2+bx+c經過A、C兩點．過點P作x軸的垂線，垂足

為M，交拋物線于點R．設點P的運動時間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標；
（3）當0＜t≤5時，求S與t之間的函數關系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年吉林省吉林市松花江中學九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標分別為（0，1）、（2，4）．點P從點A出發，沿A?B?C以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標為點P的橫、縱坐標之和．拋物線

經過A、C兩點．過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R．設點P的運動時間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標；
（3）當0＜t≤5時，求S與t之間的函數關系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為

，

．

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科目：初中數學 來源：2012年吉林省長春市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標分別為（0，1）、（2，4）．點P從點A出發，沿A?B?C以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標為點P的橫、縱坐標之和．拋物線

經過A、C兩點．過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R．設點P的運動時間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標；
（3）當0＜t≤5時，求S與t之間的函數關系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為

，

．

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科目：初中數學 來源：2010年吉林省中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•聊城一模）如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標分別為（0，1）、（2，4）．點P從點A出發，沿A?B?C以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標為點P的橫、縱坐標之和．拋物線

經過A、C兩點．過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R．設點P的運動時間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標；
（3）當0＜t≤5時，求S與t之間的函數關系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為

，

．

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科目：初中數學 來源：2009年吉林省長春市初中畢業生學業考試網上閱卷數學模擬題（解析版） 題型：解答題

（2011•聊城一模）如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標分別為（0，1）、（2，4）．點P從點A出發，沿A?B?C以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標為點P的橫、縱坐標之和．拋物線

經過A、C兩點．過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R．設點P的運動時間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標；
（3）當0＜t≤5時，求S與t之間的函數關系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為

，

．

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