Question

將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△DOC的面積之比等于

 

．

Answer 1

分析：一副三角板按圖疊放，則得到兩個相似三角形，且相似比等于1：

3

，相似三角形的性質相似三角形面積的比等于相似比的平方得到△AOB與△DOC的面積之比等于1：3．

解答：解：∵∠ABC=90°，∠DCB=90°
∴AB∥CD
∴△AOB∽△COD
又∵AB：CD=BC：CD=tan30°=1：

3

∴△AOB與△DOC的面積之比等于1：3．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．