Question

張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
（1）求出a= _________ ，b= _________ ，c= _________ ；
（2）猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想．

Answer 1

解：（1）由題意有：n²﹣1，2n，n²+1；
（2）猜想為：以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．
證明：∵a=n²﹣1，b=2n；c=n²+1
∴a²+b²=（n²﹣1）2+（2n）²+1+4n²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²而c²=（n²+1）²
∴根據(jù)勾股定理的逆定理可知以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．