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如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CD是AB邊上的高;CE是∠ACB的平分線,DF⊥CE于F,求∠BCE和∠CDF的度數.
∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠A=40°,∠B=72°,
∴∠ACB=68°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠BCE=
1
2
∠ACB=
1
2
×68°=34°,
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠B=72°,
∴∠BCD=90°-72°=18°,
∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=16°,
∵DF⊥CE,
∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=90°-∠FCD=74°,
即∠BCE=34°,∠CDF=74°.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

三角形三個內角的比是1:1:2,則這個三角形是______.

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如圖,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,則∠CDF=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,BF、CD相交于點M.
(1)若∠A=80°,∠ABC=50°,求∠BMC的度數.
(2)若其他條件均不變,只把題中的“BF是△ABC的高”改為“BF是△ABC的角平分線”的情況下,請探索∠A與∠BMC的數量關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠B=40°,△ABC的兩個外角的平分線交于E點,求∠AEC的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,設∠A=n°(n為已知數)求∠O的度數;
(2)BO、CO分別是△ABC兩外角的平分線,設∠A=n°(n為已知數)求∠O的度數;
(3)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD,設∠A=n°(n為已知數)求∠O的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A+∠P=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平面鏡A與B之間夾角為110°,光線經平面鏡A反射到平面鏡B上,再反射出去,若∠1=∠2,則∠1的度數為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=
1
3
∠BAE,∠ABD=
1
3
∠ABF,則∠D的大小是(  )
A.105°B.90°C.75°D.60°

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同步練習冊答案
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