Question

26、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數為

45

度．

Answer 1

分析：由于BC是圓的直徑，根據圓周角定理可知∠BAC=90°，由此可得出△BAC是等腰Rt△，即∠ABC=45°；而∠D和∠ABC是同弧所對的圓周角，根據圓周角定理即可求出∠D的度數．

解答：解：∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°；
∵BA=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°；
∴∠D=∠ABC=45°．

點評：此題主要考查了圓周角定理及其推論：
同圓或等圓中，同弧（或等弧）所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°圓周角所對的弦是直徑．