Question

對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，拋物線y=x²-2mx+m²+m+1的頂點(diǎn)一定在（ ）
A．直線y=x上
B．直線y=x+1上
C．直線y=-x-1上
D．拋物線y=x²-2x+3上

Answer 1

【答案】分析：將拋物線的方程變形為：y=（x-m）²+m+1，由此可得出定頂點(diǎn)的坐標(biāo)，消去m后即可得出函數(shù)解析式．
解答：解：將二次函數(shù)變形為y=（x-m）²+m+1，
所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
消去m，得x-y=-1．
即：y=x+1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，突破口在于根據(jù)拋物線方程得出頂點(diǎn)坐標(biāo)．