Question

對于任意實數m，拋物線y=x²-2mx+m²+m+1的頂點一定在（　　）

A．直線y=x上

B．直線y=x+1上

C．直線y=-x-1上

D．拋物線y=x²-2x+3上

Answer 1

分析：將拋物線的方程變形為：y=（x-m）²+m+1，由此可得出定頂點的坐標，消去m后即可得出函數解析式．

解答：解：將二次函數變形為y=（x-m）²+m+1，
所以拋物線的頂點坐標為

x=m y=m+1

．
消去m，得x-y=-1．
即：y=x+1，
故選B．

點評：本題考查待定系數法求函數解析式，突破口在于根據拋物線方程得出頂點坐標．