Question

如圖，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC，CD，DA相切，若AB=10，BC=4，則AD的長（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：連接OC，OD，設⊙O的半徑為r，在△AOD和△BOC中，AD和AO，BO和BC上的高都為r，則AO=AD，BO=BC，從而得出BA=AD+BC．
解答：解：連接OC，OD，設⊙O的半徑為r，
∵BC、CD、DA與半⊙O相切，
∴AD和AO的高為r，
∴AO=AD，
同理BO=BC，
∴AB=AO+BO=AD+BC，
又知AB=10，BC=4，
故知AD=6，
故選C．
點評：本題考查了勾股定理和切線長定理以及切線的性質，是基礎知識比較簡單．