Question

觀察下圖，每個小正方形的邊長均為1 ，可以得到每個小正方形的面積為1。
（1）圖中陰影部分的面積是多少？
（2）陰影部分正方形的邊長是多少？
（3）估計邊長的值在哪兩個整數之間？

Answer 1

解： （1）S _陰影=S_{正方形A ′B ′C ′D ′}+S_{△BCC ′}+S_{△ABB ′}+S_{△ADA ′}+S_{△DCD ′}，
=2 ×2+×4 ×（1 ×3 ），
=4+6 ，
=10 ；
（2）在直角三角形AA ′D 中，AA ′=1 ，A ′D=3 ，
∴，
即陰影部分的邊長為；
（3）∵9＜10＜16，
∴3＜10＜4，即邊長的值在3與4之間。