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如圖，在四邊形ABCD中，AB=4-
2
，BC=1，CD=3，∠B=135°，∠C=90°，則∠D等于（　　）
A．60°B．67.5°C．75°D．無法確定

如圖所示
過A作AE⊥CD于E，B作BF⊥AE于F．
∵∠B=135，∠C=90
∴∠BAF=45°．
∴AF=BF=
2
2
AB=2
2
-1
∴AE=AF+BC=2
2
，DE=3-BF=4-2
2

得tan∠D=
AE
DE
=
2
2-
2
=
2
+1．
故∠D=67.5°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方形ABCD中，點P在射線AB上，點Q在邊AD上，且BP=DQ，連接PQ交AC于E，交BD于F，若AB=3，AF=
5
，則線段EF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，飛機在目標B的正上方2000米A處，飛行員測得地面目標C的俯角α=30°，那么地面目標B、C之間的距離為______米．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的目的地B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺風中心正以40海里/小時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區域（包括邊界）都會受到影響．
（1）B處是否會受到臺風的影響答：______（請填“會”或“不會”）
（2）為避免受到臺風的影響，該船應在______小時內卸完貨物．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘輪船從離A觀察站的正北10
3
海里處的B港出發向東航行，觀察站第一次測得該船在A地北偏東30°的C處；半小時后，又測得該船在A地的北偏東60°的D處，求此船的速度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為2
5
米，則這個坡面的坡度為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一架梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離BC為1米，梯子與地面的夾角為70°，求梯子的長度（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的長．（結果保留根號）

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同步練習冊答案
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