Question

化簡分式：（

2

a-1

-

1

a+1

）÷

1

a2-1

，并從-2，-1，0，1，2中選一個能使分式有意義的數代入求值．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．a取不為±1．

解答：解：原式=

a+3

(a+1)(a-1)

•（a+1）（a-1）=a+3，
當a=0時，原式=0+3=3．

點評：注意：取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取a=±1，則原式沒有意義，因此，盡管±1是大家的所喜愛的數，但在本題中卻是不允許的．